Известно, что ∆ LBC~ ∆ RTG и коэффициент подобия к = 1/6 Периметр треугольника LBC равен 14 см, а площадь равна 6 см². 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь треугольника RTG?

Ответ: P(RTG) = 84 см, S(RTG) = 216 см²

1. Шаг 1: Найдем периметр треугольника RTG

   Так как треугольники LBC и RTG подобны, отношение их периметров равно коэффициенту подобия k:

   \[\frac{P(RTG)}{P(LBC)} = \frac{1}{k}\]

   Подставим известные значения:

   \[\frac{P(RTG)}{14} = 6\]

   Отсюда:

   \[P(RTG) = 14 \cdot 6 = 84\]

   Периметр треугольника RTG равен 84 см.

2. Шаг 2: Найдем площадь треугольника RTG

   Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия k:

   \[\frac{S(RTG)}{S(LBC)} = k^2\]

   Подставим известные значения:

   \[\frac{S(RTG)}{6} = 6^2\]

   Отсюда:

   \[S(RTG) = 6 \cdot 36 = 216\]

   Площадь треугольника RTG равна 216 см².

Ответ: P(RTG) = 84 см, S(RTG) = 216 см²