3. Известно, что ΔCED — равнобедренный, EF высота и ∠DEF=23°. Чему равен угол ECD?

Так как ΔCED равнобедренный и EF является высотой, то EF также является медианой и биссектрисой. Значит, ΔDEF = ΔCEF, и ∠DEC = ∠FEC. ∠DEC = ∠DEF = 23° ∠DEC + ∠FEC = ∠DEC + 23° = ∠DEC = 46° ΔCED равнобедренный, значит CE = DE, и углы ∠ECD и ∠EDC равны. ∠ECD = ∠EDC = (180° - ∠DEC)/2 = (180° - 46°)/2 = 134°/2 = 67° Ответ: ∠ECD = 67°