Известно, что ∠KOP + ∠LOC = 144°. Найди градусную меру угла РОС.

Обозначим ∠KOP = x, ∠LOC = y, ∠POC = z.

Известно, что ∠KOP + ∠LOC = 144°, то есть x + y = 144°.

Углы KOP и POC смежные, значит, в сумме они составляют 180°: x + z = 180°.

Выразим x из второго уравнения: x = 180° - z.

Подставим это выражение в первое уравнение: (180° - z) + y = 144°.

Выразим y: y = 144° - 180° + z = z - 36°.

Углы LOC и POC смежные, значит, в сумме они составляют 180°: y + z = 180°.

Подставим выражение для y: (z - 36°) + z = 180°.

2z = 180° + 36° = 216°.

z = 216° / 2 = 108°.

Градусная мера угла POC равна 108°.