Изобразите отрезок с и острый угол а. Постройте при помощи циркуля и линейки прямоугольный треугольник с гипотенузой с и углом а.

Построение прямоугольного треугольника:

Дано: отрезок c (гипотенуза), острый угол \(\alpha\).

Построение:

1. Проведём произвольную прямую.
2. На этой прямой отложим отрезок AB длиной c. Это будет гипотенуза треугольника.
3. В точке A построим угол, равный данному углу \(\alpha\).
4. Из точки A проведём окружность радиусом, равным c.
5. Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB. Пересечение серединного перпендикуляра с прямой, проходящей через точку A под углом \(\alpha\), даст нам точку C — вершину прямоугольного треугольника.
6. Соединим точки B и C. Треугольник ABC — искомый прямоугольный треугольник.

Ответ: Построен прямоугольный треугольник с гипотенузой c и углом \(\alpha\).