Изобразите отрезки а и с, где а < с. Постройте при помощи циркуля и линейки прямоугольный треугольник с гипотенузой с и катетом а.

Построение прямоугольного треугольника

Для построения прямоугольного треугольника с гипотенузой \( c \) и катетом \( a \) (при условии \( a < c \)) выполним следующие шаги:

1. Построим отрезок. Отметим на прямой точку \( A \) и отложим отрезок \( AB \) длиной \( a \). Это будет один из катетов.
2. Построим перпендикуляр. В точке \( A \) построим перпендикуляр к отрезку \( AB \).
3. Отметим точку. На перпендикуляре от точки \( A \) отложим отрезок \( AC \) длиной \( c \). Это будет гипотенуза.
4. Соединим точки. Соединим точки \( B \) и \( C \). Отрезок \( BC \) будет вторым катетом.
5. Полученный треугольник. Треугольник \( ABC \) является прямоугольным, так как \( \angle BAC = 90^{\circ} \). Гипотенуза \( AC = c \), катет \( AB = a \).

Ответ: Построен прямоугольный треугольник с катетом \( a \) и гипотенузой \( c \).