Изобразите на рисунках описанные ниже ситуации. А. Точка О — центр окружности, r — радиус, d — расстояние от точки О до прямой а. Количество общих точек прямой и окружности.

Решение:

Задача состоит в том, чтобы изобразить три ситуации в зависимости от соотношения между расстоянием от центра окружности до прямой (d) и радиусом окружности (r). Для каждой ситуации нужно показать количество общих точек прямой и окружности.

Ситуация 1: d < r

В этом случае прямая пересекает окружность в двух точках. Прямая называется секущей.

Ситуация 2: d = r

В этом случае прямая касается окружности в одной точке. Прямая называется касательной.

Ситуация 3: d > r

В этом случае прямая не имеет общих точек с окружностью.

• 1) Если d < r, то 2 общие точки.
• 2) Если d = r, то 1 общая точка.
• 3) Если d > r, то 0 общих точек.