4. Изобразите кругами Эйлера высказывание: «В классе из 30 человек 12 человек занимаются спортом, 8 человек играют на музыкальных инструментах, при этом из них 6 человек и занимаются спортом, и играют на музыкальных инструментах»

Question

Вопрос:

4. Изобразите кругами Эйлера высказывание: «В классе из 30 человек 12 человек занимаются спортом, 8 человек играют на музыкальных инструментах, при этом из них 6 человек и занимаются спортом, и играют на музыкальных инструментах»

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Изобразим три множества: спортсмены, играющие на инструментах и все ученики класса. Пересечение первых двух множеств – это те, кто одновременно занимаются спортом и играют.

Решение:

Пусть:

A – множество учеников, занимающихся спортом.
B – множество учеников, играющих на музыкальных инструментах.
C – все ученики класса.

Тогда:

\( |A| = 12 \) – количество учеников, занимающихся спортом.
\( |B| = 8 \) – количество учеников, играющих на музыкальных инструментах.
\( |A \cap B| = 6 \) – количество учеников, которые и занимаются спортом, и играют на музыкальных инструментах.
\( |C| = 30 \) – общее количество учеников в классе.

Круги Эйлера будут выглядеть следующим образом:

Проверка за 10 секунд:

Доп. профит:

База: Круги Эйлера – отличный способ визуализации логических задач и отношений между группами объектов.