Изменяя параметры $k$, $a$ и $b$ у функции $y=k(x-a)^2+b$ (с точностью до сотых), постройте график функции $y=3x^2-12x+13$. Запишите координаты точки $S$ с точностью до десятых.

Question

Вопрос: $Фото задания: Изменяя параметры $k$, $a$ и $b$ у функции $y=k(x-a)^2+b$ (с точностью до сотых), постройте график функции…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём функцию к вершиной форме, выделив полный квадрат:

$y=3x^2-12x+13=3(x^2-4x)+13=3\bigl((x-2)^2-4\bigr)+13=3(x-2)^2+1.$

Значит, в форме $y=k(x-a)^2+b$: $k=3.00$, $a=2.00$, $b=1.00$. Парабола направлена вверх; её вершина — точка $S=(a;b)$.

Координаты вершины с точностью до десятых: $S=(2.0;1.0)$.

Изменяя параметры \(k\), \(a\) и \(b\) у функции \(y=k(x-a)^2+b\) (с точностью до сотых), постройте график функции \(y=3x^2-12x+13\). Запишите координаты точки \(S\) с точностью до десятых.