Избавьтесь от иррациональности в знаменателе $$\frac{3}{\sqrt{7}+2}$$.

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на сопряжённое выражение к знаменателю. В данном случае, сопряжённым к $$\sqrt{7}+2$$ будет $$\sqrt{7}-2$$. Итак, умножаем: $$\frac{3}{\sqrt{7}+2} = \frac{3(\sqrt{7}-2)}{(\sqrt{7}+2)(\sqrt{7}-2)}$$ Теперь упростим знаменатель, используя формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$: $$(\sqrt{7}+2)(\sqrt{7}-2) = (\sqrt{7})^2 - 2^2 = 7 - 4 = 3$$ Тогда вся дробь примет вид: $$\frac{3(\sqrt{7}-2)}{3}$$ Сокращаем дробь на 3: $$\sqrt{7}-2$$ Ответ: E) $$\sqrt{7}-2$$