333. Из ящика, где хранятся 9 жёлтых и 15 зелёных карандашей, продавец не глядя вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что: а) два первых карандаша окажутся зелёными; б) все три карандаша будут жёлтые; в) цвета будут чередоваться в порядке жёлтый — зелёный — жёлтый.

а) Два первых карандаша окажутся зелёными. Общее количество карандашей: 9 жёлтых + 15 зелёных = 24. Вероятность, что первый карандаш зелёный: \(\frac{15}{24}\). После того, как один зелёный карандаш вынут, остаётся 14 зелёных и 23 всего. Вероятность, что второй карандаш зелёный: \(\frac{14}{23}\). Вероятность, что два первых карандаша зелёные: \(\frac{15}{24} \cdot \frac{14}{23} = \frac{210}{552} = \frac{35}{92}\). б) Все три карандаша будут жёлтые. Вероятность, что первый карандаш жёлтый: \(\frac{9}{24}\). Вероятность, что второй карандаш жёлтый (после первого жёлтого): \(\frac{8}{23}\). Вероятность, что третий карандаш жёлтый (после двух жёлтых): \(\frac{7}{22}\). Вероятность, что все три карандаша жёлтые: \(\frac{9}{24} \cdot \frac{8}{23} \cdot \frac{7}{22} = \frac{504}{12144} = \frac{21}{506}\). в) Цвета будут чередоваться в порядке жёлтый — зелёный — жёлтый. Вероятность, что первый карандаш жёлтый: \(\frac{9}{24}\). Вероятность, что второй карандаш зелёный: \(\frac{15}{23}\). Вероятность, что третий карандаш жёлтый: \(\frac{8}{22}\). Вероятность, что цвета чередуются в указанном порядке: \(\frac{9}{24} \cdot \frac{15}{23} \cdot \frac{8}{22} = \frac{1080}{12144} = \frac{15}{169}\). **Ответы:** а) \(\frac{35}{92}\) б) \(\frac{21}{506}\) в) \(\frac{15}{169}\)