119 Из ящича, где хранятся 9 жёлтых и 15 зелёных карандашей, продавец не глядя вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что: а) 2 первых карандаша окажутся зелёными; 6) все 3 карандаша будут жёлтые; в) цвета будут чередоваться в порядке жёлтый — зелёный — жёлтый.

Пошаговое решение:

• а) Вероятность, что 2 первых карандаша окажутся зелёными:
• Первый зелёный: 15/24
• Второй зелёный: 14/23
• P(2 зелёных) = (15/24) * (14/23) = 210/552 = 35/92
• б) Вероятность, что все 3 карандаша будут жёлтые:
• Первый жёлтый: 9/24
• Второй жёлтый: 8/23
• Третий жёлтый: 7/22
• P(3 жёлтых) = (9/24) * (8/23) * (7/22) = 504/12144 = 21/506
• в) Вероятность, что цвета будут чередоваться в порядке жёлтый — зелёный — жёлтый:
• Первый жёлтый: 9/24
• Второй зелёный: 15/23
• Третий жёлтый: 8/22
• P(ж-з-ж) = (9/24) * (15/23) * (8/22) = 1080/12144 = 45/506

Ответ: а) P(2 зелёных) = 35/92; б) P(3 жёлтых) = 21/506; в) P(ж-з-ж) = 45/506.