Из Волгограда в Астрахань ведут 2 шоссе, соединённых 5 просёлочными дорогами. Сколькими способами можно проехать из Волгограда в Астрахань так, чтобы дорога не пересекала себя?

По рисунку на каждом участке между соседними развязками можно выбрать один из двух маршрутов. Таких участков четыре, поэтому число маршрутов равно \(2^4=16\). При этом два маршрута, проходящие через одну и ту же развязку, не пересекаются между собой, так как просёлочные дороги соединяют соседние шоссе.

Ответ: 16 способов.