Из точки О на прямую р опущен перпендикуляр ОР длиной 31 см. Провели шесть окружностей с центром О и радиусами 280, 310, 340, 380, 500 и 560 миллиметров. Сколько на прямой р точек, каждая из которых принадлежит одной из этих окружностей?

Точки пересечения окружности с прямой находятся на расстоянии радиуса от центра окружности. Поскольку перпендикуляр ОР имеет длину 31 см, а все радиусы окружностей больше 31 см, каждая окружность пересекает прямую р в двух точках.

Всего 6 окружностей, каждая пересекает прямую в 2 точках.

Общее количество точек пересечения: 6 окружностей * 2 точки/окружность = 12 точек.