Из точки М окружности проведена касательная MN (N - точка на касательной) и хорда МС. Найдите угол NMC, если известно, что дуга М заключенная внутри этого угла, равна 134°. ЗАДАНИЕ №4 Отрезок ММ является хордой окружности с центром в точке О. Найдите угол между прямой MN и касательной к окружности, проходящей через точку М, если угол MON равен 78°.

Ответ: ∠NMC = 67°

Разбираемся:

• Угол NMC является углом между касательной MN и хордой MC.
• По условию, дуга MC, заключенная внутри этого угла, равна 134°.
• Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.

Следовательно, ∠NMC = 134° / 2 = 67°.

Ответ: ∠NMC = 67°

Ответ: 39°

Разбираемся:

• Угол MON - центральный угол, опирающийся на дугу MN.
• Угол между касательной и хордой MN равен половине центрального угла MON.

Следовательно, искомый угол равен 78° / 2 = 39°.

Ответ: 39°