Контрольные задания > Из точки D, лежащей на биссектрисе ∠ A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что 1)Д ADB = A ADC, 2) BD=CD.
Вопрос:

Из точки D, лежащей на биссектрисе ∠ A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что 1)Д ADB = A ADC, 2) BD=CD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: доказано

Краткое пояснение: Используем свойства биссектрисы и равенство прямоугольных треугольников.
  1. Рассмотрим треугольники ADB и ADC.
  2. Так как AD - биссектриса угла A, то углы BAD и CAD равны.
  3. DB и DC - перпендикуляры, опущенные из точки D на стороны угла A, следовательно, углы ADB и ADC прямые и равны.
  4. AD - общая сторона для треугольников ADB и ADC.
  5. Таким образом, треугольники ADB и ADC равны по гипотенузе и острому углу (угол BAD = угол CAD, AD - общая сторона).
  6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть BD = CD.

Ответ: доказано

ГДЗ по фото 📸

Похожие