Из точки А вне окружности проведена касательная АВ и секущая AD, как показано на рисунке. Найдите длину отрезка AD, если CD = 5, а длина касательной равна 6.

Для решения задачи используем теорему о секущей и касательной: квадрат длины касательной равен произведению длины всей секущей на её внешнюю часть. Обозначим длину секущей AD как x. Тогда x * (x - 5) = 6^2. Раскрыв скобки: x^2 - 5x - 36 = 0. Решим квадратное уравнение: x = 9 (принимаем положительное значение, так как длина не может быть отрицательной). Ответ: длина отрезка AD равна 9.