Из шахматной доски вырезали У клеток. Постройте граф, для которого эти клетки являются вершинами, а ребро между двумя вершинами проводится, если между двумя клетками доски, которым соответствуют эти вершины, есть ход шахматного коня. Может ли конь за несколько ходов попасть из клетки b1 в клетку d3?

Ответ: Да, конь может попасть из клетки b1 в клетку d3 за несколько ходов.

Построение графа:

• Определим возможные ходы коня для каждой клетки, учитывая вырезанные клетки.
• Соединим клетки, между которыми возможен ход коня.

Возможные ходы коня:

• b1: a3, c3, d2
• a2: b4, c1
• b2: a4, c4, d1
• b3: a1, c1, d2
• b4: a2, c2
• c1: a2, b3, d3, b4
• c2: b4, d4
• c3: a1, b1, d1
• d3: b2, c1
• a4: b2
• d4: c2
• d2: b1, b3
• a1: b3, c3
• d1: b2, c3

Проверка возможности хода из b1 в d3:

• Из b1 можно попасть в c3 или d2.
• Из c3 можно попасть в d1 или a1
• Из d2 можно попасть в b1 или b3
• Из d1 можно попасть в b2 или c3
• Из a1 можно попасть в b3 или c3.
• Из b2 можно попасть в a4 или с4 или d1
• Из b3 можно попасть в a1 или c1 или d2
• Из c1 можно попасть в a2, b3, d3 или b4
• Из d3 можно попасть в b2 или c1.
• Таким образом, из b1 можно добраться до d3 через c3 - c1 или d2 - b3 - c1.

Ответ: Да, конь может попасть из клетки b1 в клетку d3 за несколько ходов.