4 из 5 Распредели градусные меры углов

Задание 1

Сумма углов треугольника равна 180°. В первом треугольнике известны два угла: 70° и 50°.

Следовательно, третий угол равен 180° - 70° - 50° = 60°.

Задание 2

Во втором треугольнике один угол 45°, а прямой угол равен 90°.

Следовательно, третий угол равен 180° - 45° - 90° = 45°.

Задание 3

В третьем треугольнике один угол 80°. Так как две стороны треугольника отмечены как равные, это равнобедренный треугольник.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов при основании равна (180° - 80°) = 100°.

Значит, каждый из этих углов равен 100° / 2 = 50°.

Задание 4

В четвертом треугольнике один угол равен 15°. Как и в предыдущем случае, это равнобедренный треугольник.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма двух углов при основании равна 15° + 15° = 30°.

Следовательно, третий угол равен 180° - 30° = 150°.

Задание 5

В пятом треугольнике один угол 120°. Как и в предыдущих случаях, это равнобедренный треугольник.

Сумма двух других углов равна 180° - 120° = 60°.

Поскольку это равнобедренный треугольник, два других угла равны между собой и равны 60° / 2 = 30°.

Задание 6

В шестом треугольнике дано, что AB = BC, значит, это равнобедренный треугольник, и углы при основании равны. Угол C равен 50°, значит, угол A тоже равен 50°.

Тогда угол B равен 180° - 50° - 50° = 80°.

Задание 7

В седьмом четырехугольнике два треугольника. Рассмотрим верхний треугольник, у которого один угол 137°. Треугольник равнобедренный, так как две стороны отмечены как равные.

Следовательно, два других угла равны. Сумма этих двух углов равна 180° - 137° = 43°.

Значит, каждый из этих углов равен 43° / 2 = 21.5°.

В нижнем треугольнике один из углов вертикальный углу при вершине верхнего треугольника, следовательно, он тоже равен 137°. Поскольку треугольник равнобедренный, два других угла равны.

Сумма этих двух углов равна 180° - 137° = 43°.

Значит, каждый из этих углов равен 43° / 2 = 21.5°.