17. Из пунктов А и Б, расстояние между которыми равно 200 километров, одновременно выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 90 км/ч, скорость автобуса 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты. Решение:

Для решения задачи необходимо рассмотреть все возможные варианты движения автомобиля и автобуса. Они могут двигаться навстречу друг другу или в противоположных направлениях.

1) Автомобиль и автобус выехали навстречу друг другу.

• Скорость сближения равна сумме скоростей автомобиля и автобуса:

$$90 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$$

• Расстояние, которое они преодолеют вместе за 1 час:

$$150 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 150 \text{ км}$$

• Расстояние между ними через час:

$$200 \text{ км} - 150 \text{ км} = 50 \text{ км}$$

2) Автомобиль и автобус выехали в противоположных направлениях друг от друга.

• Скорость удаления равна сумме скоростей автомобиля и автобуса:

$$90 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$$

• Расстояние, на которое они удалятся друг от друга за 1 час:

$$150 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 150 \text{ км}$$

• Расстояние между ними через час:

$$200 \text{ км} + 150 \text{ км} = 350 \text{ км}$$

3) Автомобиль и автобус выехали из одного и того же пункта в одном направлении, при этом автомобиль опережает автобус.

• Скорость удаления равна разнице скоростей автомобиля и автобуса:

$$90 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч}$$

• Расстояние, на которое они удалятся друг от друга за 1 час:

$$30 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 30 \text{ км}$$

• Расстояние между ними через час:

$$30 \text{ км}$$

4) Автомобиль и автобус выехали из одного и того же пункта в одном направлении, при этом автобус опережает автомобиль. Такого быть не может, так как скорость автомобиля больше скорости автобуса.

5) Автомобиль и автобус выехали из разных пунктов в одном направлении, при этом автомобиль догоняет автобус.

• Скорость сближения равна разнице скоростей автомобиля и автобуса:

$$90 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч}$$

• За 1 час автомобиль приблизится к автобусу на:

$$30 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 30 \text{ км}$$

• Расстояние между ними через час:

$$200 \text{ км} - 30 \text{ км} = 170 \text{ км}$$

6) Автомобиль и автобус выехали из разных пунктов в одном направлении, при этом автобус удаляется от автомобиля. Такого быть не может, так как скорость автомобиля больше скорости автобуса.

Ответ: 50 км; 350 км; 30 км; 170 км.