Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 720 км, выехал первый автомобиль. Через 3 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 20 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $$v_1$$ - скорость первого автомобиля, а $$v_2$$ - скорость второго автомобиля.

Время первого автомобиля в пути: $$t_1 = \frac{720}{v_1}$$.

Время второго автомобиля в пути: $$t_2 = \frac{720}{v_2}$$.

По условию, $$v_2 = v_1 + 20$$ и $$t_1 = t_2 + 3$$.

Подставляем: $$\frac{720}{v_1} = \frac{720}{v_1 + 20} + 3$$.

Решаем уравнение: $$720(v_1 + 20) = 720v_1 + 3v_1(v_1 + 20)$$.

$$720v_1 + 14400 = 720v_1 + 3v_1^2 + 60v_1$$.

$$3v_1^2 + 60v_1 - 14400 = 0$$.

$$v_1^2 + 20v_1 - 4800 = 0$$.

Дискриминант $$D = 20^2 - 4(1)(-4800) = 400 + 19200 = 19600$$.

$$\sqrt{D} = 140$$.

$$v_1 = \frac{-20 \pm 140}{2}$$.

Так как скорость не может быть отрицательной, $$v_1 = \frac{-20 + 140}{2} = \frac{120}{2} = 60$$ км/ч.

Скорость второго автомобиля: $$v_2 = v_1 + 20 = 60 + 20 = 80$$ км/ч.