Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 612 км, выехал первый автомобиль. Через 3 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 25 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $$v$$ км/ч - скорость первого автомобиля. Тогда скорость второго автомобиля равна $$v + 25$$ км/ч.

Время в пути первого автомобиля: $$t_1 = \frac{612}{v}$$ ч.

Время в пути второго автомобиля: $$t_2 = \frac{612}{v+25}$$ ч.

Так как второй автомобиль выехал через 3 часа и прибыл одновременно, то $$t_1 = t_2 + 3$$.

$$\frac{612}{v} = \frac{612}{v+25} + 3$$

$$612(v+25) = 612v + 3v(v+25)$$

$$612v + 15300 = 612v + 3v^2 + 75v$$

$$3v^2 + 75v - 15300 = 0$$

$$v^2 + 25v - 5100 = 0$$

Решая квадратное уравнение, получаем $$v = 60$$ км/ч (отрицательный корень отбрасываем).

Скорость второго автомобиля: $$v+25 = 60 + 25 = 85$$ км/ч.