Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 24 км, вышел первый турист. Через 40 мин из пункта В ему навстречу вышел второй турист, и они встретились через 2 ч 30 мин. Если бы они вышли одновременно, то встретились бы через 3 ч. Найдите скорости туристов.

Пусть $$v_1$$ и $$v_2$$ - скорости первого и второго туриста соответственно (км/ч).

Первый случай: первый турист вышел раньше на 40 минут (2/3 часа). Расстояние, которое он прошел до выхода второго туриста: $$S_1 = v_1 \times \frac{2}{3}$$. Оставшееся расстояние: $$24 - \frac{2}{3}v_1$$. Они встретились через 2.5 часа. Уравнение: $$v_1 \times \frac{2}{3} + (v_1 + v_2) \times 2.5 = 24$$.

Второй случай: они вышли одновременно. Уравнение: $$(v_1 + v_2) \times 3 = 24$$. Отсюда $$v_1 + v_2 = 8$$. Подставляем во второе уравнение: $$\frac{2}{3}v_1 + 8 \times 2.5 = 24 \implies \frac{2}{3}v_1 + 20 = 24 \implies \frac{2}{3}v_1 = 4 \implies v_1 = 6$$ км/ч. Тогда $$v_2 = 8 - 6 = 2$$ км/ч.