Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго. Когда первый автомобиль прибыл в пункт В, второму автомобилю осталось проехать 1/4 расстояния от А до В. Найдите скорость второго автомобиля. Запишите решение и ответ.

Пусть v км/ч - скорость второго автомобиля. Тогда скорость первого автомобиля равна (v + 20) км/ч.

Время в пути первого автомобиля: t1 = S / (v + 20).

Время в пути второго автомобиля: t2 = S / v.

По условию, когда первый автомобиль прибыл в пункт В, второму осталось проехать 1/4 расстояния, то есть второй автомобиль проехал 3/4 расстояния. Это означает, что время движения второго автомобиля было больше времени движения первого на время, за которое он проехал 1/4 расстояния.

Время, за которое второй автомобиль проехал 1/4 расстояния: (S/4) / v.

t2 = t1 + (S/4) / v

S / v = S / (v + 20) + S / (4v)

Разделим обе части на S:

1 / v = 1 / (v + 20) + 1 / (4v)

1 / v - 1 / (4v) = 1 / (v + 20)

3 / (4v) = 1 / (v + 20)

3(v + 20) = 4v

3v + 60 = 4v

v = 60 км/ч.

Ответ: 60 км/ч.