16. Из пункта А в пункт В одновременно отправились велосипедист и пешеход. Скорость велосипедиста на 6 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если время, которое затратил пешеход на дорогу из пункта А в пункт В, в два с половиной раза больше времени, которое затратил велосипедист на эту же дорогу.

Пусть скорость пешехода равна $$v$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста равна $$(v + 6)$$ км/ч. Пусть расстояние между пунктами А и В равно $$S$$ км. Время, которое затратил пешеход: $$t_п = \frac{S}{v}$$. Время, которое затратил велосипедист: $$t_в = \frac{S}{v + 6}$$. По условию задачи, время пешехода в 2,5 раза больше времени велосипедиста: $$t_п = 2.5t_в$$. Подставим выражения для времени: $$\frac{S}{v} = 2.5 \cdot \frac{S}{v + 6}$$ Сократим на $$S$$: $$\frac{1}{v} = \frac{2.5}{v + 6}$$ $$v + 6 = 2.5v$$ $$6 = 1.5v$$ $$v = \frac{6}{1.5} = 4$$ км/ч. Скорость велосипедиста равна $$v + 6 = 4 + 6 = 10$$ км/ч. **Ответ:** 10 км/ч