5) Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которым равно 200 км, в 6 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пупата В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехат велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На расулие график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние от пункта А. Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста. Ответ дайте в километрах.

Проанализируем график движения автомобиля и велосипедиста:

1. По графику видно, что автомобиль выехал из пункта А в 6 часов утра и доехал до пункта Б (200 км) за 10 часов, то есть прибыл в пункт Б в 16 часов.
2. Автомобиль сделал остановку на 4 часа, следовательно, он выехал обратно в 20 часов.
3. По графику видно, что велосипедист выехал из пункта B и двигался в направлении пункта Б. Автомобиль догнал велосипедиста после 20 часов.
4. Определим скорость автомобиля: $$V_a = \frac{200 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$$.
5. По графику видно, что в момент встречи с велосипедистом автомобиль проехал половину пути обратно, то есть 100 км от пункта Б. Таким образом, автомобиль проехал 200 км до пункта Б и 100 км обратно, а всего 300 км от пункта А.
6. Определим время встречи автомобиля и велосипедиста после отправления автомобиля из пункта Б: $$t = \frac{100 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч}$$.
7. Велосипедист двигался 10 часов до прибытия автомобиля в пункт Б, стоял 4 часа и еще 5 часов до встречи с автомобилем, итого 19 часов.
8. Определим расстояние, которое проехал велосипедист за 19 часов. По графику видно, что скорость велосипедиста постоянна, и за 10 часов он проехал 100 км. Таким образом, его скорость: $$V_v = \frac{100 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$$.
9. Расстояние, которое проехал велосипедист за 19 часов: $$S_v = 19 \text{ ч} \times 10 \text{ км/ч} = 190 \text{ км}$$.
10. Так как велосипедист выехал из пункта В, расстояние от пункта В до места встречи: $$200 \text{ км} - 190 \text{ км} = 10 \text{ км}$$.

Ответ: 10