Из пункта А по прямолинейному шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 75 км/ч, автобус — со скоростью 55 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через три часа при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автобуса, ни у автомобиля не было? Найдите все возможные варианты.

Задача имеет два возможных варианта решения, так как не указано направление движения автомобиля и автобуса. **Вариант 1: Автомобиль и автобус едут в одном направлении** В этом случае, чтобы найти расстояние между ними, нужно найти разницу пройденных ими расстояний. * Найдем расстояние, которое проехал автомобиль: \[ S_1 = V_1 \cdot t = 75 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 225 \text{ км} \] * Найдем расстояние, которое проехал автобус: \[ S_2 = V_2 \cdot t = 55 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 165 \text{ км} \] * Найдем расстояние между автомобилем и автобусом: \[ \Delta S = |S_1 - S_2| = |225 \text{ км} - 165 \text{ км}| = 60 \text{ км} \] **Вариант 2: Автомобиль и автобус едут в противоположных направлениях** В этом случае, чтобы найти расстояние между ними, нужно сложить пройденные ими расстояния. * Расстояние, которое проехал автомобиль: \[ S_1 = 225 \text{ км} \] (как и в первом варианте). * Расстояние, которое проехал автобус: \[ S_2 = 165 \text{ км} \] (как и в первом варианте). * Расстояние между автомобилем и автобусом: \[ \Delta S = S_1 + S_2 = 225 \text{ км} + 165 \text{ км} = 390 \text{ км} \] **Ответ:** * Если автомобиль и автобус едут в одном направлении, расстояние между ними через 3 часа будет **60 км**. * Если автомобиль и автобус едут в противоположных направлениях, расстояние между ними через 3 часа будет **390 км**.