Из прямоугольника вырезали квадрат, как показано на рисунке. Найдите периметр получившейся фигуры.

Решение:

На рисунке изображена фигура, из которой вырезали квадрат. Нам нужно найти периметр получившейся фигуры.

Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон.

Нам известны следующие размеры:

• Общая длина нижней стороны: \( 15 \text{ см} \)
• Высота левой части фигуры: \( 6 \text{ см} \)
• Верхняя сторона левого выступа: \( 5 \text{ см} \)
• Верхняя сторона правого выступа: \( 7 \text{ см} \)

Чтобы найти периметр, нам нужно найти длину всех внешних сторон фигуры.

1. Нижняя сторона: \( 15 \text{ см} \).

2. Вертикальная сторона справа: Эта сторона равна высоте всей фигуры, которая равна высоте левой части, то есть \( 6 \text{ см} \).

3. Верхняя сторона правого выступа: \( 7 \text{ см} \).

4. Вертикальная сторона, соединяющая выступы: Эта сторона равна высоте всей фигуры минус высота левого выступа. То есть \( 6 \text{ см} - 5 \text{ см} = 1 \text{ см} \). Но по рисунку видно, что это сторона вырезанного квадрата, так как она соответствует стороне 5 см. Значит, если высота фигуры 6 см, а верхняя сторона левого выступа 5 см, то оставшаяся часть вертикальной стороны будет \( 6 - 5 = 1 \text{ см} \). Но это внутренняя сторона. Нам нужна внешняя.

Давайте переформулируем. Представим, что мы идём по контуру фигуры.

1. Начинаем с нижней стороны: \( 15 \text{ см} \).

2. Поднимаемся по правой стороне: \( 6 \text{ см} \).

3. Идём по верхней стороне правого выступа: \( 7 \text{ см} \).

4. Спускаемся по внутренней вертикальной стороне: Эта сторона равна разнице между общей высотой фигуры (6 см) и высотой левого выступа (5 см). Но мы смотрим на верхнюю часть. Если у нас общий прямоугольник был \( 15 \times 6 \) и из него вырезали квадрат. Верхняя сторона всего прямоугольника равна \( 15 \text{ см} \).

Проще всего представить, что мы