Из приведенных ниже функций укажите возрастающие: a) y=\(\frac{\pi}{3}\)^x б) y=\(\frac{3}{4}\)^{-x} в) y=\(3-\sqrt{7}\)^x г) y=\(\frac{e}{3}\)^x Выберите один вариант ответа биг виг аив аиб

Решение:

Функция вида \( y = a^x \) является возрастающей, если основание \( a > 1 \).

Рассмотрим каждую функцию:

1. \( y = \left(\frac{\pi}{3}\right)^x \). Основание \( a = \frac{\pi}{3} \). Так как \( \pi \approx 3.14 \), то \( \frac{\pi}{3} \approx \frac{3.14}{3} \approx 1.047 \). Поскольку \( 1.047 > 1 \), эта функция возрастающая.
2. \( y = \left(\frac{3}{4}\right)^{-x} = \left(\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\right)^x = \left(\frac{4}{3}\right)^x \). Основание \( a = \frac{4}{3} \). Поскольку \( \frac{4}{3} > 1 \), эта функция возрастающая.
3. \( y = (3 - \sqrt{7})^x \). Основание \( a = 3 - \sqrt{7} \). Так как \( \sqrt{7} \approx 2.646 \), то \( 3 - \sqrt{7} \approx 3 - 2.646 = 0.354 \). Поскольку \( 0.354 < 1 \), эта функция убывающая.
4. \( y = \left(\frac{e}{3}\right)^x \). Основание \( a = \frac{e}{3} \). Так как \( e \approx 2.718 \), то \( \frac{e}{3} \approx \frac{2.718}{3} \approx 0.906 \). Поскольку \( 0.906 < 1 \), эта функция убывающая.

Таким образом, возрастающими являются функции а) и б).

Среди предложенных вариантов ответа, вариант "аиб" соответствует функциям а) и б).

Ответ: аиб.