4. Из посёлка в город, расстояние между которыми 240 км, выехал мотоциклист. Сначала он ехал по просёлочной дороге со скоростью 40 км/ч, а затем по шоссе со скоростью 60 км/ч. Сколько минут мотоциклист ехал по шоссе, если по просёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе?

Пусть t - время, которое мотоциклист ехал по шоссе (в часах). Тогда время, которое он ехал по проселочной дороге, равно t + 0.5 (так как 30 минут = 0.5 часа).

Расстояние, пройденное по проселочной дороге: 40(t + 0.5) км.

Расстояние, пройденное по шоссе: 60t км.

Сумма расстояний равна 240 км: $$40(t + 0.5) + 60t = 240$$

Раскроем скобки: $$40t + 20 + 60t = 240$$

Приведем подобные слагаемые: $$100t = 220$$

Разделим обе части на 100: $$t = 2.2$$ часа.

Чтобы найти время в минутах, умножим на 60: $$2.2 \times 60 = 132$$ минуты.

Ответ: 132 минуты