Из отрезков с какими длинами можно составить треугольник? Выбери верные варианты ответа. 87 мм, 10,1 см, 2 мм 6,7 см, 800 мм, 8,1 см 5,4 м, 54 дм, 540 см 78 см, 8,2 дм, 0,9 м 13 см, 14 дм, 15 м

Для решения данной задачи необходимо вспомнить правило о соотношении сторон треугольника: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других его сторон.

Для удобства переведем все величины в сантиметры, зная, что 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см, 1 м = 100 см.

• 87 мм, 10,1 см, 2 мм = 8,7 см, 10,1 см, 0,2 см. Проверим: 8,7 + 0,2 > 10,1 (нет); 10,1 + 0,2 > 8,7 (да); 8,7 + 10,1 > 0,2 (да). Так как первое условие не выполняется, то из данных отрезков нельзя составить треугольник.
• 6,7 см, 800 мм, 8,1 см = 6,7 см, 80 см, 8,1 см. Проверим: 6,7 + 8,1 > 80 (нет); 80 + 8,1 > 6,7 (да); 6,7 + 80 > 8,1 (да). Так как первое условие не выполняется, то из данных отрезков нельзя составить треугольник.
• 5,4 м, 54 дм, 540 см = 540 см, 540 см, 540 см. Проверим: 540 + 540 > 540 (да); 540 + 540 > 540 (да); 540 + 540 > 540 (да). Из данных отрезков можно составить треугольник.
• 78 см, 8,2 дм, 0,9 м = 78 см, 82 см, 90 см. Проверим: 78 + 82 > 90 (да); 82 + 90 > 78 (да); 78 + 90 > 82 (да). Из данных отрезков можно составить треугольник.
• 13 см, 14 дм, 15 м = 13 см, 140 см, 1500 см. Проверим: 13 + 140 > 1500 (нет); 140 + 1500 > 13 (да); 13 + 1500 > 140 (да). Так как первое условие не выполняется, то из данных отрезков нельзя составить треугольник.

Ответ: 5,4 м, 54 дм, 540 см и 78 см, 8,2 дм, 0,9 м.