11. Из металлического уголка требуется изготовить каркас аквариума, имеющег форму прямоугольного параллелепипеда. Длина параллелепипеда равна \(\frac{3}{4}\) высота на \(\frac{7}{20}\) м меньше длины, а ширина на \(\frac{1}{10}\) м меньше высоты. Сколь метров металлического уголка потребуется для изготовления аквариума?

Question

Вопрос:

11. Из металлического уголка требуется изготовить каркас аквариума, имеющег форму прямоугольного параллелепипеда. Длина параллелепипеда равна \(\frac{3}{4}\) высота на \(\frac{7}{20}\) м меньше длины, а ширина на \(\frac{1}{10}\) м меньше высоты. Сколь метров металлического уголка потребуется для изготовления аквариума?

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 2.9 м металлического уголка потребуется для изготовления аквариума.

Краткое пояснение: Находим высоту и ширину аквариума, затем рассчитываем периметр основания и умножаем его на 2 (так как основание и верхняя часть) и прибавляем 4 высоты.

Шаг 1: Найдем высоту аквариума. Высота на \(\frac{7}{20}\) м меньше длины, длина равна \(\frac{3}{4}\) м, значит: \[\text{Высота} = \frac{3}{4} - \frac{7}{20} = \frac{15}{20} - \frac{7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \text{ м}\]

Шаг 2: Найдем ширину аквариума. Ширина на \(\frac{1}{10}\) м меньше высоты, высота равна \(\frac{2}{5}\) м, значит: \[\text{Ширина} = \frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} - \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \text{ м}\]

Шаг 3: Найдем периметр основания аквариума. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины: \[P = 2 \cdot (\text{Длина} + \text{Ширина}) = 2 \cdot (\frac{3}{4} + \frac{3}{10}) = 2 \cdot (\frac{15}{20} + \frac{6}{20}) = 2 \cdot \frac{21}{20} = \frac{21}{10} = 2.1 \text{ м}\]

Шаг 4: Определим количество уголка для основания и верхней части аквариума. Так как у нас есть основание и верхняя часть, периметр умножаем на 2: \[2.1 \cdot 2 = 4.2 \text{ м}\]

Шаг 5: Определим количество уголка для высоты аквариума. У нас есть 4 высоты, значит: \[4 \cdot \text{Высота} = 4 \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{5} = 1.6 \text{ м}\]

Шаг 6: Найдем общее количество металлического уголка. Сложим все полученные значения: \[\text{Всего} = 4.2 + 1.6 = 5.8 \text{ м}\]

Шаг 7: Разделим полученный результат на 2, так как уголок используется для двух сторон каждого ребра. \[5.8/2 = 2.9 \text{ м}\]

Ответ: 2.9 м металлического уголка потребуется для изготовления аквариума.

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

Ответ:

Похожие