Контрольные задания > 9. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашена только одна грань?
Вопрос:
9. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашена только одна грань?
Размеры параллелепипеда: 5 кубиков в длину, 3 в ширину и 2 в высоту.
Кубики с одной окрашенной гранью находятся только внутри каждой грани параллелепипеда.
1. Рассмотрим верхнюю и нижнюю грани. Размеры каждой 5х3, следовательно, кубиков с одной окрашенной гранью на каждой грани: (5-2) * (3-2) = 3 * 1 = 3 кубика. Так как грани две, то 3 * 2 = 6 кубиков.
2. Рассмотрим боковые грани. Размеры каждой 5х2, следовательно, кубиков с одной окрашенной гранью на каждой грани: (5-2) * (2-2) = 3 * 0 = 0 кубиков.
3. Рассмотрим переднюю и заднюю грани. Размеры каждой 3х2, следовательно, кубиков с одной окрашенной гранью на каждой грани: (3-2) * (2-2) = 1 * 0 = 0 кубиков.
Суммарное количество кубиков с одной окрашенной гранью: 6 + 0 + 0 = 6 кубиков.
Ответ: 6