17. Из городов M и N одновременно выехали грузовой автомобиль и мотоцикл. Расстояние между городами 350 км. Грузовой автомобиль едет со скоростью 50 км/ч, мотоцикл - со скоростью 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Найдите все возможные варианты.

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачу по шагам, чтобы все было понятно. **1. Определим скорости и время:** - Скорость грузового автомобиля: 50 км/ч - Скорость мотоцикла: 75 км/ч - Время в пути: 2 часа **2. Рассчитаем расстояние, которое проедет каждый транспорт за 2 часа:** - Расстояние грузовика = Скорость грузовика * Время = $$50 \frac{км}{ч} * 2 ч = 100$$ км - Расстояние мотоцикла = Скорость мотоцикла * Время = $$75 \frac{км}{ч} * 2 ч = 150$$ км **3. Рассмотрим возможные варианты движения:** * **Вариант 1: Движение навстречу друг другу** Если грузовик и мотоцикл выехали из городов M и N навстречу друг другу, то общее расстояние, которое они преодолеют вместе, будет $$100 км + 150 км = 250$$ км. Тогда расстояние между ними через 2 часа будет: Расстояние между ними = Исходное расстояние - Общее пройденное расстояние = $$350 км - 250 км = 100$$ км. * **Вариант 2: Движение в одном направлении (грузовик впереди)** Если мотоцикл выехал из города M и догоняет грузовик, который тоже едет из города M, то расстояние между ними будет равно разнице пройденных расстояний. Расстояние между ними = Расстояние мотоцикла - Расстояние грузовика = $$150 км - 100 км = 50$$ км. Так как начальное расстояние между городами 350км, если они едут из разных городов в одном направлении, то расстояние не имеет смысла. * **Вариант 3: Движение в одном направлении (мотоцикл впереди)** Если грузовик выехал из города M и догоняет мотоцикл, который тоже едет из города M, то расстояние между ними будет равно разнице пройденных расстояний. Расстояние между ними = Расстояние мотоцикла - Расстояние грузовика = $$150 км - 100 км = 50$$ км. Так как начальное расстояние между городами 350км, если они едут из разных городов в одном направлении, то расстояние не имеет смысла. **4. Ответ:** - Расстояние между ними через 2 часа, если они едут навстречу: **100 км**. - Расстояние между ними через 2 часа, если они едут в одном направлении: **50 км**. Надеюсь, теперь все понятно! Если есть вопросы, спрашивайте.