Из города выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 2 часа вслед за ним выехал мотоциклист. Найдите скорость мотоциклиста, если он догнал велосипедиста через 3 часа после своего выезда.

Решение:

1. Определим, какое расстояние проехал велосипедист за 2 часа до выезда мотоциклиста:

\( S_1 = v_1 \cdot t_1 \)

\( S_1 = 12 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 24 \text{ км} \)

2. Определим, какое расстояние проехал велосипедист за 3 часа после выезда мотоциклиста:

\( S_2 = v_1 \cdot t_2 \)

\( S_2 = 12 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 36 \text{ км} \)

3. Определим общее расстояние, которое проехал велосипедист к моменту, когда его догнал мотоциклист:

\( S_{велосипедиста} = S_1 + S_2 \)

\( S_{велосипедиста} = 24 \text{ км} + 36 \text{ км} = 60 \text{ км} \)

4. Скорость мотоциклиста равна скорости велосипедиста, так как он догнал его, проехав то же расстояние за то же время (3 часа):

\( v_2 = \frac{S_{велосипедиста}}{t_2} \)

\( v_2 = \frac{60 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость мотоциклиста равна 20 км/ч.