12.Из города одновременно выехали два автомобиля, скорости которых равны 75 км/ч и 63 км/ч. За сколько часов они удалятся друг от друга на 828 км? Найдите все возможные варианты.

Автомобили могут двигаться в противоположных направлениях или в одном направлении.

1) Если автомобили двигаются в противоположных направлениях, то скорости складываются.

Найдем скорость удаления автомобилей друг от друга:

$$75 + 63 = 138 \text{ (км/ч)}$$

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

$$828 : 138 = 6 \text{ (ч)}$$

2) Если автомобили двигаются в одном направлении, то скорости вычитаются.

Найдем скорость удаления автомобилей друг от друга:

$$75 - 63 = 12 \text{ (км/ч)}$$

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

$$828 : 12 = 69 \text{ (ч)}$$

Ответ: 6 часов; 69 часов.