Из города N в противоположные стороны одновременно выезжают два автомобиля со скоростями 50 км/ч и 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через время t после начала движения? Составьте формулу, обозначив искомое расстояние буквой s. Найдите это расстояние для t = 5 ч.

Решение:

Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними равно сумме расстояний, пройденных каждым объектом.

Скорость первого автомобиля: \( v_1 = 50 \) км/ч.

Скорость второго автомобиля: \( v_2 = 70 \) км/ч.

Время движения: \( t \) ч.

Расстояние, пройденное первым автомобилем: \( s_1 = v_1 × t = 50t \) км.

Расстояние, пройденное вторым автомобилем: \( s_2 = v_2 × t = 70t \) км.

Общее расстояние между автомобилями \( s \) равно сумме пройденных расстояний:

\( s = s_1 + s_2 \)

Подставляем выражения для \( s_1 \) и \( s_2 \):

\( s = 50t + 70t \)

Упрощаем формулу:

\( s = (50 + 70)t \)

\( s = 120t \) км.

Теперь найдем расстояние для \( t = 5 \) ч:

\( s = 120 × 5 \)

\( s = 600 \) км.

Ответ: Формула для расстояния между автомобилями: \( s = 120t \) км. Через 5 часов расстояние между автомобилями будет 600 км.