5. Из города А в город Б по шоссе выехал автобус со скоростью 48 км/ч. За 2 часа автобус проезжает ровно треть расстояния между городами. По этому же шоссе через 3 часа после выезда автобуса из города Бв город А выехал автомобиль. Скорость автомобиля 65 км/ч. Сколько километров останется проехать автомобилю до города А, когда автобус доедет до города Б?

Ответ: 130 км

1. Шаг 1: Найдем треть расстояния между городами.

Автобус за 2 часа проезжает треть расстояния между городами, двигаясь со скоростью 48 км/ч. Значит:

\[\frac{1}{3}S = 48 \cdot 2 = 96 \text{ км}\]
2. Шаг 2: Найдем общее расстояние между городами.

Чтобы найти общее расстояние, умножим треть расстояния на 3:

\[S = 96 \cdot 3 = 288 \text{ км}\]
3. Шаг 3: Определим время, которое автобус едет до прибытия в город Б.

Автобус проедет все расстояние за время:

\[t = \frac{S}{v} = \frac{288}{48} = 6 \text{ часов}\]
4. Шаг 4: Определим время, которое автомобиль едет до прибытия автобуса в город Б.

Автомобиль выехал через 3 часа после автобуса, значит, его время в пути до прибытия автобуса в город Б составит:

\[t_a = 6 - 3 = 3 \text{ часа}\]
5. Шаг 5: Определим расстояние, которое проедет автомобиль за это время.

Автомобиль за 3 часа проедет:

\[S_a = v_a \cdot t_a = 65 \cdot 3 = 195 \text{ км}\]
6. Шаг 6: Определим, сколько километров останется проехать автомобилю до города А.

Останется проехать:

\[S_{\text{ост}} = S - S_a = 288 - 195 = 93 \text{ км}\]

Ответ: 93 км