Из двух железнодорожных контейнеров размерами 1 м 20 см х 2 м 10 см х 2 м и 1 м 50 см х 1 м 50 см х 2 м требуется выбрать более вместительный. Определите объёмы этих контейнеров.

Решение:

Чтобы выбрать более вместительный контейнер, нужно сравнить их объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \), \( c \) — длина, ширина и высота.

1. Объём первого контейнера:
   Переведём размеры в метры: 1 м 20 см = 1.2 м, 2 м 10 см = 2.1 м, 2 м.
   \[ V_1 = 1.2 \text{ м} \cdot 2.1 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} \]
2. Объём второго контейнера:
   Переведём размеры в метры: 1 м 50 см = 1.5 м.
   \[ V_2 = 1.5 \text{ м} \cdot 1.5 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} \]

Вычисления:

1. \( V_1 = 1.2 \cdot 2.1 \cdot 2 = 2.52 \cdot 2 = 5.04 \text{ м}^3 \)
2. \( V_2 = 1.5 \cdot 1.5 \cdot 2 = 2.25 \cdot 2 = 4.5 \text{ м}^3 \)

Сравнивая объёмы, видим, что \( V_1 > V_2 \) (5.04 м³ > 4.5 м³). Следовательно, первый контейнер более вместительный.

Ответ: Объём первого контейнера: 5.04 м³. Объём второго контейнера: 4.5 м³. Более вместительный — первый.