Из двух смежных углов один на 60° больше другого. Найдите величины этих углов.

Решение:

1. Пусть меньший угол равен \( \alpha \) градусов.
2. Тогда больший угол равен \( \alpha + 60^{\circ} \) градусов.
3. Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).
4. Составим уравнение: \( \alpha + (\alpha + 60^{\circ}) = 180^{\circ} \).
5. Решим уравнение: \( 2\alpha + 60^{\circ} = 180^{\circ} \) \( 2\alpha = 180^{\circ} - 60^{\circ} \) \( 2\alpha = 120^{\circ} \) \( \alpha = \frac{120^{\circ}}{2} \) \( \alpha = 60^{\circ} \).
6. Найдём величину большего угла: \( 60^{\circ} + 60^{\circ} = 120^{\circ} \).

Ответ: 60° и 120°.