42 1) Из двух посёлков, расстояние между которыми 96 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Скорость движения первого 15 км/ч, второ го - 17 км/ч. Через сколько часов всадники встретятся? 2) Составь устно по каждому схематическому чертежу задачу, обратную задаче 1, и реши её, записывая выра жение.

1) Скорость сближения всадников находится сложением их скоростей: \[15 + 17 = 32\] км/ч Время, через которое всадники встретятся, находим делением расстояния на скорость сближения: \[96 : 32 = 3\] ч Обратные задачи: 1) Два всадника выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми 96 км. Они встретились через 3 часа. Скорость движения первого всадника 15 км/ч. Найдите скорость второго всадника. Решение: \[96 : 3 = 32\] (км/ч) - скорость сближения. \[32 - 15 = 17\] (км/ч) - скорость второго всадника. 2) Два всадника выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков со скоростями 15 км/ч и 17 км/ч соответственно. Они встретились через 3 часа. Найдите расстояние между посёлками. Решение: \[15 + 17 = 32\] (км/ч) - скорость сближения. \[32 \cdot 3 = 96\] (км) - расстояние между посёлками.

Ответ: 1) 3 часа; 2) 17 км/ч; 96 км

Проверка за 10 секунд: Убедись, что время встречи меньше, чем если бы они ехали по одному.

Запомни: Скорость сближения - это сумма скоростей при движении навстречу.