5.530 Из двух посёлков, расстояние между которыми 30 км, однов навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость первого ставляла скорости второго. Найдите скорость каждого вел 7 - 8 2

Решение:

Пусть x км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда 7/8x км/ч - скорость первого велосипедиста.

Велосипедисты двигаются навстречу друг другу, значит, их скорости складываются.

Их общая скорость (скорость сближения) равна x + 7/8x = 15/8x (км/ч).

Время, через которое они встретятся, равно расстоянию между поселками, деленному на скорость сближения: t = 30 / (15/8x) = 30 * (8/15x) = 16/x (ч).

По условию, они встретились через 2 часа, следовательно:

$$ \frac{16}{x} = 2$$

$$x = \frac{16}{2} = 8$$

8 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.

$$ \frac{7}{8} \cdot 8 = 7$$

7 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.

Ответ: 7 км/ч, 8 км/ч