Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 60 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого равна 6 км/ч, а скорость второго составляет 2/3 скорости первого. Через какое время они встретятся? На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 2 ч после выхода?

Решение:

1. Найдем скорость второго пешехода:

Скорость второго пешехода = \( 6 \text{ км/ч} \cdot \frac{2}{3} = 4 \text{ км/ч} \).

2. Найдем скорость сближения пешеходов:

Скорость сближения = Скорость первого + Скорость второго = \( 6 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \).

3. Найдем время до встречи:

Время = Расстояние / Скорость сближения = \( 60 \text{ км} / 10 \text{ км/ч} = 6 \text{ ч} \).

4. Найдем расстояние, которое пройдут пешеходы за 2 часа:

Расстояние первого пешехода за 2 часа = \( 6 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 12 \text{ км} \).

Расстояние второго пешехода за 2 часа = \( 4 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 8 \text{ км} \).

5. Найдем расстояние между пешеходами через 2 часа:

Общее расстояние = 60 км. Пройденное расстояние = 12 км + 8 км = 20 км. Расстояние между пешеходами = 60 км - 20 км = 40 км.

Ответ: Пешеходы встретятся через 6 часов. Через 2 часа после выхода они будут на расстоянии 40 км друг от друга.