Контрольные задания > Из двух населенных пунктов М и N, расстояние между которыми 300 км, выехали навстречу друг другу автобус и автомобиль. Через какое время (в минутах) произойдет встреча автобуса и автомобиля, если скорость движения автомобиля на 50 км/ч больше скорости движения автобуса? Ответ: мин.
Вопрос:

Из двух населенных пунктов М и N, расстояние между которыми 300 км, выехали навстречу друг другу автобус и автомобиль. Через какое время (в минутах) произойдет встреча автобуса и автомобиля, если скорость движения автомобиля на 50 км/ч больше скорости движения автобуса? Ответ: мин.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала находим скорость автобуса, затем скорость автомобиля и, наконец, время их встречи.
  1. Пусть x (км/ч) - скорость автобуса, тогда x + 50 (км/ч) - скорость автомобиля.
  2. Так как они едут навстречу друг другу, то их скорости складываются.
  3. Вместе их скорость: x + (x + 50) = 2x + 50 (км/ч).
  4. Расстояние между пунктами 300 км.
  5. Время встречи: t = S / V, где S - расстояние, V - скорость.
  6. Составим уравнение: \[\frac{300}{2x + 50}\] - время в пути в часах.
  7. Если скорость автомобиля на 50 км/ч больше скорости автобуса, значит, они встретятся через определенное время.
  8. Определим время, если примем, что скорость автобуса 50 км/ч, тогда скорость автомобиля 100 км/ч: \[\frac{300}{50+100} = \frac{300}{150} = 2\] часа.
  9. Переведем в минуты: 2 * 60 = 120 минут.

Ответ: 120

ГДЗ по фото 📸