97. Из двух городов выехали одновременно навстре друг другу два мотоциклиста. Один из них двигало со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найди рас стояние между городами. Составь и реши задачи, обратные данной.

Чтобы решить задачу, нужно найти время, которое первый мотоциклист был в пути до встречи.

Время = Расстояние ∶ Скорость

$$t = \frac{S}{v}$$

$$t = \frac{140 \text{ км}}{70 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 2 \text{ ч}$$

Первый мотоциклист был в пути 2 часа.

Второй мотоциклист ехал такое же время, то есть 2 часа.

Расстояние, которое проехал второй мотоциклист:

Расстояние = Скорость × Время

$$S = v \cdot t$$

$$S = 65 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч} = 130 \text{ км}$$

Второй мотоциклист проехал 130 км.

Расстояние между городами:

$$140 \text{ км} + 130 \text{ км} = 270 \text{ км}$$

Расстояние между городами 270 км.

Обратные задачи:

1. Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км. С какой скоростью двигался второй мотоциклист?

2. Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч, а другой со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние проехал первый мотоциклист до встречи?

Ответ: 270