Из двух городов, расстояние между которыми равно 380 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго. Найдите скорость каждого автомобиля, если они встретились через 4 часа после начала движения.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна \(x+10\) км/ч.

За 4 часа автомобили вместе проехали 380 км:

\[4x+4(x+10)=380.\]

Решим уравнение:

\[4x+4x+40=380,\]

\[8x=340,\]

\[x=42.5.\]

Скорость второго автомобиля — \(42.5\) км/ч, скорость первого:

\[42.5+10=52.5\text{ км/ч}.\]

Проверка: \(4\cdot42.5+4\cdot52.5=170+210=380\) км.

Ответ: скорость первого автомобиля — 52,5 км/ч, второго — 42,5 км/ч.