Из двух городов, расстояние между которыми по шоссе равно 200 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через 2 часа после начала движения, если скорость автомобиля 70 км/ч, а скорость автобуса 40 км/ч? Вставьте в ответе только число.

Расстояние между городами 200 км.

Автомобиль и автобус выехали одновременно навстречу друг другу.

Скорость автомобиля 70 км/ч.

Скорость автобуса 40 км/ч.

Время в пути 2 часа.

Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через 2 часа после начала движения?

Решение:

1) Найдем расстояние, которое проедет автомобиль за 2 часа:

$$70 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}$$

2) Найдем расстояние, которое проедет автобус за 2 часа:

$$40 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч} = 80 \text{ км}$$

3) Найдем общее расстояние, которое проехали автомобиль и автобус вместе:

$$140 \text{ км} + 80 \text{ км} = 220 \text{ км}$$

Так как автомобиль и автобус проехали вместе 220 км, а расстояние между городами 200 км, значит, они встретились.

4) Найдем на сколько километров автомобиль и автобус проехали больше, чем расстояние между городами:

$$220 \text{ км} - 200 \text{ км} = 20 \text{ км}$$

5) Найдем расстояние между автомобилем и автобусом через 2 часа после начала движения:

$$|140-80|=60$$

6) Расстояние между автомобилем и автобусом

$$200-2\cdot(70+40)=200-220=-20$$

Так как расстояние не может быть отрицательным, то они встретились. Через 2 часа после встречи расстояние будет 20 км.

Ответ: 20