Из двух городов, расстояние между которыми 918 км, вышли одновременно навстречу друг другу два скорых поезда. Скорость одного поезда 65 км/ч. Определите скорость второго поезда, если поезда встретились через 6 часов.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость второго поезда. Мы знаем общее расстояние, время, за которое поезда встретились, и скорость одного из поездов.

1. Сначала найдём общее расстояние, которое проехали оба поезда вместе. Поскольку они двигались навстречу друг другу, их суммарное расстояние равно общему расстоянию между городами.
2. Рассчитаем скорость сближения поездов. Скорость сближения равна общему расстоянию, деленному на время. \[ V_{сближения} = \frac{S}{t} \]
3. Подставим значения: \[ V_{сближения} = \frac{918 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 153 \text{ км/ч} \]
4. Скорость сближения — это сумма скоростей двух поездов: \[ V_{сближения} = V_1 + V_2 \]
5. Теперь найдём скорость второго поезда, зная скорость первого поезда (65 км/ч) и скорость сближения (153 км/ч): \[ V_2 = V_{сближения} - V_1 \]
6. Подставим значения: \[ V_2 = 153 \text{ км/ч} - 65 \text{ км/ч} = 88 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость второго поезда 88 км/ч.