Из двух городов, расстояние между которыми 34 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста; один из них проходит в час на 1,5 км больше другого. Через 4¹/₄ часа туристы встретились. Сколько километров в час проходил каждый турист?

Решение:

1. Переведем время встречи в часы: \( 4 \frac{1}{4} \text{ ч} = 4,25 \text{ ч} \).
2. Найдем скорость сближения туристов: \( \frac{34 \text{ км}}{4,25 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч} \).
3. Пусть \( x \) км/ч — скорость первого туриста. Тогда скорость второго туриста равна \( x + 1,5 \) км/ч.
4. Составим уравнение: \( x + (x + 1,5) = 8 \).
5. Решим уравнение: \( 2x + 1,5 = 8 \) \( 2x = 8 - 1,5 \) \( 2x = 6,5 \) \( x = \frac{6,5}{2} = 3,25 \) км/ч.
6. Найдем скорость второго туриста: \( 3,25 \text{ км/ч} + 1,5 \text{ км/ч} = 4,75 \text{ км/ч} \).

Ответ: 3,25 км/ч и 4,75 км/ч.