Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного 55 км/ч, а другого – 45 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Задача про автомобили

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Дано:

• Расстояние между городами: \( S_{городов} = 300 \) км.
• Скорость первого автомобиля: \( v_1 = 55 \) км/ч.
• Скорость второго автомобиля: \( v_2 = 45 \) км/ч.
• Время в пути: \( t = 2 \) часа.
• Автомобили едут в противоположных направлениях.

Найти: расстояние между автомобилями через 2 часа.

Решение:

Когда два объекта движутся навстречу друг другу или в противоположных направлениях, их скорости складываются, чтобы узнать, как быстро они удаляются или сближаются.

1. Найдем суммарную скорость, с которой автомобили удаляются друг от друга: \[ v_{суммарная} = v_1 + v_2 \]
2. Подставим значения: \[ v_{суммарная} = 55 \text{ км/ч} + 45 \text{ км/ч} = 100 \text{ км/ч} \]
3. Теперь найдем расстояние, которое они преодолеют вместе за 2 часа. Это расстояние и будет тем, на сколько они удалятся друг от друга: \[ S_{расстояние} = v_{суммарная} \times t \]
4. Подставим значения: \[ S_{расстояние} = 100 \text{ км/ч} \times 2 \text{ часа} = 200 \text{ км} \]
5. Изначально между городами было 300 км. Но так как они выехали из разных городов и ехали в противоположных направлениях, нам не нужно вычитать это расстояние. Они просто удаляются друг от друга.

Ответ: Расстояние между автомобилями через 2 часа будет 200 км.