3. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 70 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 600 км?

Решение:

Пусть t - время в пути до встречи.

Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно 50t км, а расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно 70t км.

Так как они выехали одновременно навстречу друг другу и встретились, то сумма расстояний, которые они проехали, равна расстоянию между городами, то есть 600 км.

Составим уравнение:

$$50t + 70t = 600$$

$$120t = 600$$

$$t = 600 ∶ 120$$

$$t = 5$$

Автомобили были в пути 5 часов.

Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль:

$$S_1 = 50 \cdot 5 = 250 \text{ км}$$

Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль:

$$S_2 = 70 \cdot 5 = 350 \text{ км}$$

Найдем разницу в расстоянии:

$$350 - 250 = 100 \text{ км}$$

Ответ:

Второй автомобиль проехал на 100 км больше, чем первый автомобиль.

Ответ: 100 км